量子复杂性理论:量子交互证明系统是量子算法复杂性理论的一个中心问题,与复杂性理论的其他分支和密码学有着重要联系。我们的研究给出了这个领域中两个重要复杂性类 QIP和 MIP*的完整刻划。部分相关结果产生了跨领域的影响力,解决了理论物理和纯数学中的重要开放性问题。
量子密码学:量子计算与密码学有着深刻的联系。在量子密码方面的工作中,我们把伪随机性概念引入量子态空间,给出了伪随机量子态的概念,并建立了它的最基本的性质和应用。相关结果不仅在量子密码领域产生影响,最近也被应用在量子引力和黑洞的相关研究中。我们首次给 NP 的量子对应 QMA 中的语言构造了量子零知识证明,最早研究了零知识证明中关于量子化知识的相关研究。此外,我们提出一种基于张量等价性的后量子密码假设,并基于此设计了后量子安全的数字签名协议。
量子信息:量子信息与量子纠缠理论是量子计算的基础语言。与合作者一起,我们解决了量子信息论和量子纠缠理论中的几个基本问题,包括把可编程性引入量子信道参数估计问题、解决量子态层析的采样复杂度问题和量子纠缠和编码的理论中的 LU-LC 等价性问题。
量子软件:量子软件是与量子硬件的研发具有同等重要性的关键技术。与合作者一起,我们提出并发展了量子通信并发系统演算(CCS)的互模拟理论、量子程序的最弱前置条件理论、量子电路的符号表示方法等。
量子计算
计算理论
本科 · 清华大学计算机科学与技术系
博士 · 清华大学计算机科学与技术系